Puterea unui punct față de un cerc - Encyclopedia-Mathematica

Cercul celor nou a puncte - Facultatea De Matematica Iasi Cercul celor nou a puncte Vom demonstra aici un alt rezultat celebru din geometria plan˘a, rezultat numit cercul celor nou a puncte, dar pˆan˘a atunci vom rezolva urm˘atoarea problem˘a auxiliar˘a: Problema 1. Dreapta lui Euler1. Fiind dat un triunghi ∆ABC, not am cu O … Cercul celor nouă puncte - Wikipedia Raza cercului celor nouă puncte este de două ori mai mică decât raza cercului circumscris triunghiului. Dacă ,, sunt respectiv mijloacele ,, atunci este transformarea printr-o omotetie de pol și raport .Ca atare, cum cercul celor nouă puncte este cercul circumscris al , între raza lui, ′ și raza cercului circumscris există același raport. Cercul lui Euler (cercul celor 9 puncte) – GeoGebra Cercul lui Euler (cercul celor 9 puncte) Autor: Sorin Borodi. Subiect: Cerc, Construcții, Geometrie, Matematică, Ortocentru, Triunghiuri GeoGebra aplicatia 2. Constructia cercului celor noua

$ OH^2 = 9 R^2 - (a^2 + b^2 + c^2). \! $ Problema 3 Edit. Se consideră două puncte fixe A şi B pe diametrul unui semicerc, egal depărtate de centru, iar M şi N două puncte variabile pe semicerc astfel încât $ AM \| BN. \! $ Să se arate că produsul $ AM \cdot BN \! $ este constant. Soluţie.

1.1.2 Cercul ˆınscris ˆın triunghi, cercul circumscris s¸i exanscrisˆ Centrul unui cerc exanscrisˆ unui triunghi se afla˘ la intersect¸ia bisectoarelor celor doua˘ unghiuri exterioare s¸i a bisectoarei unghiului interior neadiacent cu ele. CONSTRUCŢIA TRIUNGHIURILOR DUPĂ Construim cercul circumscris triunghiului A1B1C2. Acesta este cercul celor 9 puncte, cercul lui Euler şi va intersecta A1C în M mijlocul lui BC iar pe B1C în N mijlocul lui AC şi atunci construim simetricele lui C faţă de M şi N şi obţinem punctele B şi A. PB. 5 Puterea unui punct față de un cerc - Encyclopedia-Mathematica

9. Iarba din ceainic - Eugen Barz 10. Cuiburi în cer - Viorel Birtu Pîrăianu 11. Antologia de poezie, vol. 2, CERCUL POEȚILOR - 20 autori 12. Spinii secundelor - Camelia Buzatu 13. Mucenici de berărie - Otto Havran 14. Pe calea răsăritului - Vasi Cojocaru-Vulcan 15. Profesorul de singurătate - Gabriela Anton

Fiind dat un punct O şi un număr pozitiv r, se numeşte cerc de centru O şi rază r mulţimea punctelor din plan situate la distanţa r de punctul O. Se notează C(O,r). Uneori prin rază înţelegem segmentul care uneşte centrul cercului cu un punct al cercului. Exemplu: [OP] este rază a